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电磁数值计算中奇异点的处理方法

更新时间 2012-7-10 11:03:52 点击数:

    摘 要 本文提出一种介质体积分方程中自单元积分的奇异积分数值逼近方法 ,通过该方法得到一种等效积分球半径 ,能够在大小为0.1λ × 0.1λ × 0.1λ的自单元积分中获得较小的相对误差。
    关 键 词 数值逼近 ;奇异点 ;介质体积分方程1 介质体奇异积分方程的近似解析法在用全等效电流积分方程法应用于矩量法来用于电磁数值计算中 ,自单元积分方程中都会遇到由于格林函数的存在而出现的奇异点。为了有效快速的计算 ,大量的文献对应用各种解析方法来解决面积分方程中出现的奇异点 ,而介质体积分方程中出现的奇异点主要还是通过数值积分的方法来处理的。在矩量法求解微带结构的电流分布[1]时 ,金属导体的影响通常用等效面电流来表征 ,用等效体极化电流来取代介质影响 ,并建立全等效电流积分方程中介质体和金属导体各分界面设置相应的边界条件。
    介质体积分方程中的自单元积分 ,其表达式如下其中 :积分区域 V 如图 1 示 ,w( r)v v为权函数 ,cJv为金属面电流 ,dJv为介质体电流 ,ω为角频率 ,0ε、rε分别为自由空间、介质的介电常数 , ( , ')jkRG r r e R =v v为自由空间格林函数 ,'R = r rv v。文献[2]采用数值积分方法可以使计算精度到10-5将(1)式简记为 :如果对eR 的取值采用不同的方案就可以得到不同的近似解。
    2 奇异点的数值逼近法
    我们采用一种数值逼近法来确定等效半径eR ,先给定一个 k x ,然后 ,在(6)式左边代入 I2的高精度数值解 ,由方程(6)求得对应的 keR ,结果表明 keR 随 k x 有微小变动 ,取其均值 0.615ekR = k x 。
    所有上述工作完成后即可开泵实施冲砂作业。冲砂时冲洗液经套管阀门泵入井内 ,顺工作筒与套管环空、油套环空下行 ,从旋转冲砂器的皮碗上方进入冲砂器中心管和冲洗管夹层 ,再从前端的旋转喷头喷出 ,在套管内形成旋流 ,对水平井段套管下部的沉砂进行充分搅动,冲砂液携砂进入旋转冲砂器中心管,顺油管上返。通过工作筒内的反冲洗阀进入油管和工作筒环空,最后从高压自封封井器侧孔排出井外。
    4 结论
    1)大港油田滩海井油藏属于低渗、致密性油藏类型 ,正常生产情况下出砂不是十分严重 ,推荐使用光油管冲洗工艺进行水平井的冲洗作业 ;
    2)用连续油管替代常规油管进行作业 ,可充分发挥连续油管能够连续起下、密封可靠的特点 ,在不压井、不动管柱的条件下实施尺寸大于连续油管外径的各类管内或过管作业 ,有可靠的防喷功能作保障 ,施工过程连续快捷、安全可靠 ,能在很大程度上提高劳动效率和降低劳动强度。

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